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Differenze tra le versioni di "Tasso di cattura"

Tasso di cattura (visualizza wikitesto)

Versione delle 13:09, 19 mag 2019

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Quasi totalmente rifatto l'articolo, aggiungendo i dati di prima e seconda gen e aggiornando con le info di sesta e settima
(Quasi totalmente rifatto l'articolo, aggiungendo i dati di prima e seconda gen e aggiornando con le info di sesta e settima)
{{incompleto|necessita=Cattura critica in Pokémon GO, citazioni}}
Quando una [[Poké Ball]] viene gettata contro un [[Pokémon]] selvatico, il gioco usa una formula basata sulla salute corrente del Pokémon selvatico, su qualsiasi stato possa avere e sul '''tasso di cattura''' per stabilire la probabilità di cattura di quel Pokémon. La formula è la seguente:
Ogni [[Pokémon (specie)|specie]] di Pokémon ha un '''tasso di cattura''' che determina quanto è difficile [[Pokémon catturati#Cattura|catturare]] i Pokémon di quella specie. La formula per calcolare la probabilità di cattura tiene conto anche di altri fattori quali i [[PS]] rimasti, il tipo di [[Poké Ball]] o eventuali [[problemi di stato]], ma dipende in modo sostanziale dal tasso di cattura. I Pokémon con tassi di cattura più alti sono più facili da catturare.
 
==Prima generazione==
: <math>
In [[prima generazione]] l'algoritmo che determina se un Pokémon viene catturato o meno è molto diverso dalle generazioni successive. L'algoritmo segue i passi indicati successivamente, interrompendosi immediatamente se il Pokémon viene ''catturato'' o si ''libera'' dalla Ball.
a = \frac{(3 \times PS_{max} - 2 \times PS_{attuali}) \times tasso \times bonus_{ball}}{3 \times PS_{max}} \times bonus_{stato}
 
</math>
# Se è stata utilizzata una [[Master Ball]] il Pokémon viene '''catturato'''.
# Viene generato un numero casuale <math>N</math> che dipende dal tipo di Ball utilizzato:
#* per una Poké Ball tra 0 e 255.
#* per una [[Mega Ball]] tra 0 e 200.
#* altrimenti ([[Ultra Ball]] o [[Safari Ball]]) tra 0 e 150.
# Si toglie da <math>N</math>:
#* 25 se è addormentato o congelato.
#* 12 se è paralizzato, scottato o avvelenato.
# Se il risultato è minore di 0 il Pokémon viene '''catturato'''. Se è maggiore del suo tasso di cattura il Pokémon si '''libera'''.
# Altrimenti si genera un altro numero casuale <math>M</math> tra 0 e 255.
# Si calcola <math>f = \frac{PS_{max} \times 255 \times 4}{PS_{attuali} \times Ball}</math> dove <math>Ball</math> vale 8 per la Mega Ball e 12 per tutte le altre Ball e la divisione viene arrotondata all'intero inferiore.
# Se <math>f</math> è maggiore o uguale a <math>M</math> il Pokémon viene '''catturato''', altrimenti si '''libera'''.
 
Se durante l'esecuzione dei precedenti passi il Pokémon si libera, il numero di volte in cui la Ball vibra viene determinato come segue:
# Si calcola <math>d = \frac{Tasso \times 100}{Ball}</math> dove il valore di <math>Ball</math> vale 255 per la Poké Ball, 200 per la Mega Ball e 150 per le altre Ball (Ultra Ball e Safari Ball).
# Se <math>d</math> è maggiore o uguale a 256 la Ball vibra tre volte.
# Altrimenti si calcola <math>x = \frac{d \times f}{255 + s}</math> dove <math>s</math> vale 10 se il Pokémon è addormentato o congelato, 5 se è paralizzato, scottato o avvelenato e 0 altrimenti. Poi
#* se <math>x < 10</math> la Ball manca il bersaglio completamente.
#* se <math>x < 30</math> la Ball vibra una volta.
#* se <math>x < 70</math> la Ball vibra 2 volte.
#* altrimenti la Ball vibra 3 volte.
 
Questo algoritmo ha alcune caratteristiche curiose che non si ripresentano nelle generazioni successive:
* Una certa combinazione di Ball, problema di stato e PS rimasti porta sempre allo stesso numero di vibrazioni della Ball prima che un Pokémon si liberi.
* Sotto certe condizioni una Mega Ball è più efficace di un'Ultra Ball. Per esempio, Pokémon con un alto tasso di cattura, senza problemi di stato e con almeno metà dei PS potrebbero essere catturati con certezza da una Mega Ball ma non da un'Ultra Ball.
* Ridurre i PS aumenta la probabilità di cattura solo fino ad una certa soglia, che è la metà con una Mega Ball e un terzo con tutte le altre Ball. Ridurre i PS una volta passata quella soglia non ha nessun effetto sulla cattura.
* I problemi di stato aumentano la probabilità di cattura di un valore fisso indipendentemente dal Pokémon che si vuole catturare.
* Le Ultra Ball sono più efficaci delle Mega Ball solo per Pokémon con un tasso di cattura compreso tra 55 e 200. La probabilità di cattura di un'Ultra Ball aumenta fino al 20% rispetto ad una Mega Ball verso il centro di quell'intervallo.
 
===Probabilità approssimata===
Seguendo l'algoritmo precedente si può dare una formula per la probabilità di cattura esatta in molte situazioni. Per la precisione la seguente formula è esatta per Pokémon con tasso di cattura fino a 230 se si usa una Poké Ball, fino a 175 se si usa una Mega Ball e fino a 125 se si usa un'Ultra Ball o una Safari Ball. Negli altri casi calcola un valore maggiore dell'effettiva probabilità di cattura, ma rimane comunque un'approssimazione utile come è stato verificato con delle simulazioni.
 
<math>p_{cattura} = \frac{Stato}{Ball + 1} + \frac{tasso + 1}{Ball + 1} \times \frac{f + 1}{256}</math>
 
dove
* <math>Stato</math> vale 25 se il Pokémon è addormentato o congelato, 12 se è paralizzato, scottato o avvelenato e 0 altrimenti.
* <math>PS_{max}</math> è il numero di PS che il Pokémon possiede a piena salute,
* <math>Ball</math> vale 255 per la Poké Ball, 200 per la Mega Ball e 150 per le altre Ball (Ultra Ball e Safari Ball).
* <math>PS_{attuali}</math> è il numero di PS che il Pokémon possiede al momento,
* <math>tassof</math> è il tassovalore dicalcolato catturadurante del Pokémon,l'algoritmo.
* <math>bonus_{ball}</math> è il coefficiente moltiplicativo per la Poké Ball usata, e
* <math>bonus_{stato}</math> è il coefficiente moltiplicativo per l'eventuale [[Problema di stato|stato]] che il Pokémon ha (2 per sonno e gelo, 1.5 per paralisi, veleno e scottatura).
 
==Metodo generale (dalla seconda generazione)==
Data questa formula, il valore massimo per <math>a</math> (se il Pokémon potesse avere 0 PS) sarebbe <math>tasso</math> per <math>bonus_{ball}</math> per <math>bonus_{stato}</math>. Il valore minimo per <math>a</math> (per un Pokémon con piena salute) sarebbe <math>tasso/3</math>.
A partire dalla seconda generazione la cattura avviene sempre seguendo lo stesso metodo generale, diviso in tre componenti essenziali. Tra le generazioni cambia leggermente il modo in cui queste componenti sono calcolate.
 
===Tasso di cattura modificato===
Se <math>a</math> è maggiore o uguale a 255, allora il Pokémon è catturato. In caso contrario, si calcola <math>b</math> come segue:
Il tasso di cattura modificato <math>a</math> è un valore calcolato a partire dal tasso di cattura che prende in considerazione i vari fattori che influenzano la probabilità di cattura come i PS attuali, eventuali problemi di stato, il tipo di Ball e altro. Il tasso di cattura modificato non può mai raggiungere 0 (che vorrebbe dire rendere un Pokémon impossibile da catturare), e in terza e quarta generazione non può scendere sotto 1.
 
===Probabilità di vibrare===
: <math>
La probabilità di vibrare <math>b</math> è la probabilità che un singolo controllo delle vibrazioni passi.
b = \frac{1048560}{\sqrt{\sqrt{\frac{16711680}{a}}}} =
\frac{(2^{16} - 1) \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{2^8 - 1}} =
(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}}
</math>
 
===Controllo delle vibrazioni===
Quindi si generano 4 numeri random tra 0 e 65535, compresi. Se i numeri random sono minori o uguali a <math>b</math>, allora il Pokémon è catturato; altrimenti la ball si agita per <math>n</math> volte, dove <math>n</math> la quantità di numeri random che sono inferiori a <math>b</math>. Si noti che <math>b</math> è maggiore o uguale a 65535 se <math>a</math> è maggiore o uguale a 255.
Questo controllo determina se un Pokémon viene catturato o, in caso si liberi, quante volte la Ball vibra prima che succeda. In seconda generazione viene prima determinato se il Pokémon viene catturato e, in caso contrario, quante volte la Ball debba vibrare. Dalle generazioni successive un Pokémon viene catturato se tutti i controlli hanno successo.
 
==Seconda generazione==
Pertanto, la probabilità <math>p</math> di catturare un Pokémon, dati i valori <math>a</math> e <math>b</math> calcolati sopra, è:
===Tasso di cattura modificato===
Il tasso di cattura modificato si calcola come segue:
 
<math>a = max \left( \frac{(3 \times PS_{max} - 2 \times PS_{attuali}) \times tasso_{modificato} }{ 3 \times PS_{max} }, 1 \right) + Stato</math>
: <math>
p = \left \{ \begin{array}{ccl}
1 & : & a \geq 255 \\
\left( \frac{b+1}{2^{16}} \right)^4 & : & a < 255
\end{array} \right.
</math>
 
dove
La seconda espressione per <math>p</math> può essere spiegata come segue:
* <math>tasso_{modificato}</math> è il tasso di cattura del Pokémon modificato dal valore della Ball utilizzata, ma sempre ridotto tra 1 e 255.
* <math>Stato</math> vale 10 se il Pokémon è addormentato o congelato e 0 altrimenti.
** questo valore sarebbe dovuto essere 5 per paralisi, scottatura e avvelenamento ma a causa di un glitch questo non avviene.
 
Dato che le operazioni avvengono in interi senza segno ad 8 bit se <math>3 \times PS_{max} > 255</math> allora sia questo valore che <math>2 \times PS_{attuali}</math> vengono divisi per quattro (arrotondando per difetto). Se il secondo valore diventerebbe 0 viene però impostato ad 1. Per questo motivo se un Pokémon selvatico avesse almeno 342 PS il valore <math>3 \times PS_{max} > 255</math> andrebbe in overflow, portando a risultati molto bizzarri nella probabilità di cattura; tuttavia non si possono incontrare Pokémon con così tanti PS selvatici nel gioco.
: <math>
 
p = \frac{1}{2^{64}} \left( (2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} + 1 \right)^4 =
Se <math>a</math> supera 255 viene impostato a quel valore.
\frac{(2^{16} - 1)^4}{2^{64}} \times \frac{a}{2^8 - 1} \cdots =
 
</math>
===Probabilità di vibrare===
In cui gli addendi successivi sono trascurabili.
La probabilità di vibrare <math>b</math> viene calcolata a partire da <math>a</math> secondo la seguente tabella:
{| class="mw-collapsible mw-collapsed"
{| class="std-table" style="padding: 0.5ex; {{#invoke: css | horizGrad | type = pcwiki}}"
| style="font-size: 80%" | Espressione completa
! a
! b
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 0-1 || style="padding: 0.5ex;" | 63
|
|-
:<math>p = \frac{1}{2^{64}} \left( (2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} + 1 \right)^4 =</math><br>
| style="padding: 0.5ex;" | 2 || style="padding: 0.5ex;" | 75
:<math> \frac{1}{2^{64}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right]^4 + \frac{4}{2^{64}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right]^3 + \frac{6}{2^{64}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right]^2 + \frac{4}{2^{64}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right] + \frac{1}{2^{64}} = </math><br>
|-
:<math>\frac{(2^{16} - 1)^4}{2^{64}} \times \frac{a}{2^8 - 1} + \frac{1}{2^{62}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right]^3 + \frac{6}{2^{64}} \left[(2^{16} - 1)^2 \sqrt{\frac{a}{2^8 - 1}} \right] + \frac{1}{2^{62}} \left[(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} \right] + \frac{1}{2^{64}}</math>
| style="padding: 0.5ex;" | 3 || style="padding: 0.5ex;" | 84
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 4 || style="padding: 0.5ex;" | 90
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 5 || style="padding: 0.5ex;" | 95
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 6-7 || style="padding: 0.5ex;" | 103
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 8-10 || style="padding: 0.5ex;" | 113
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 11-15 || style="padding: 0.5ex;" | 126
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 16-20 || style="padding: 0.5ex;" | 134
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 21-30 || style="padding: 0.5ex;" | 149
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 31-40 || style="padding: 0.5ex;" | 160
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 41-50 || style="padding: 0.5ex;" | 169
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 51-60 || style="padding: 0.5ex;" | 177
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 61-80 || style="padding: 0.5ex;" | 191
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 81-100 || style="padding: 0.5ex;" | 201
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 101-120 || style="padding: 0.5ex;" | 211
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 121-140 || style="padding: 0.5ex;" | 220
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 141-160 || style="padding: 0.5ex;" | 227
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 161-180 || style="padding: 0.5ex;" | 234
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 181-200 || style="padding: 0.5ex;" | 240
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 201-220 || style="padding: 0.5ex;" | 246
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 221-240 || style="padding: 0.5ex;" | 251
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 241-254 || style="padding: 0.5ex;" | 253
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 255 || style="padding: 0.5ex;" | 255
| style="font-size: 85%" | Ponendo <math>(2^{16} - 1) \sqrt[4]{\frac{a}{2^8 - 1}} = k</math> si ha<br><math>p = \frac{1}{2^{64}} (k^4 + 4k^3 + 6k^2 + 4k + 1)</math>,<br>ovvero un'applicazione del {{wp|triangolo di Tartaglia}}.
|}
 
===Controllo delle vibrazioni===
Poiché <math>(2^{16} - 1)^4 \approx 2^{64}</math>, possiamo approssimare <math>p</math> con la seguente espressione:
Per prima cosa viene controllato se il Pokémon sarà catturato o meno: si genera un numero casuale tra 0 e 255 e se questo è minore o uguale ad <math>a</math> il Pokémon viene catturato.
 
Altrimenti si iniziano ad eseguire dei controlli estraendo un numero casuale tra 0 e 255 e confrontandolo con <math>b</math>. Al massimo vengono eseguiti tre controlli, ma se uno dei numeri generati casualmente è maggiore o uguale a <math>b</math> non vengono eseguiti altri controlli. Il numero di volte in cui la Ball vibra è pari al numero di controlli effettuati.
: <math>
p \approx \frac{a}{2^8 - 1}
</math>
 
==Terza e quarta generazione==
L'errore percentuale in questa approssimazione tende a zero al tendere di <math>a</math> a 255, e non supera lo 0.02%.
===Tasso di cattura modificato===
Il tasso di cattura modificato si calcola come segue:
 
<math>a = \frac{(3 \times PS_{max} - 2 \times PS_{attuali}) \times tasso \times bonus_{ball}}{3 \times PS_{max}} \times Stato</math>
Per una probabilità costante <math>p</math>, la probabilità <math>P</math> che un giocatore possa catturare un Pokémon con non più di <math>r</math> tentativi è:
 
dove
: <math>P = 1 - (1 - p)^r</math>
* <math>tasso</math> è il tasso di cattura del Pokémon.
* <math>bonus_{ball}</math> è il modificatore della Ball utilizzata.
* <math>Stato</math> vale 2 se il Pokémon è addormentato o congelato, 1,5 se è avvelenato, paralizzato o scottato e 1 altrimenti.
** A causa di un bug in [[Pokémon Rubino e Zaffiro]] per un Pokémon [[Avvelenamento|iperavvelenato]] questo modificatore vale 1. A partire da [[Pokémon Rosso Fuoco e Verde Foglia]] il bug è stato corretto e per un Pokémon iperavvelenato vale 1,5.
 
In [[Pokémon Oro HeartGold e Argento SoulSilver]] le Ball ottenute dalle [[Ghicocche]] si comportano in modo leggermente diverso: il modificatore della Ball moltiplica direttamente il tasso di cattura e il bonus della Ball viene considerato 1. La differenza sta nel fatto che il tasso di cattura modificato non può comunque superare 255, quindi le Ball ottenute dalle Ghicocche non possono aumentare la probabilità di cattura oltre quel limite: per esempio, usare una di queste Ball su un [[Rattata]], che ha già un tasso di cattura di 255, non aumenta in nessun modo la probabilità di cattura.
Si noti che questa è la funzione di probabilità cumulativa per una [[wp:distribuzione geometrica|distribuzione geometrica]]. Il [[wp:valore atteso|valore atteso]] di <math>r</math> è <math>1/p</math>, che dice che, in media, un Pokémon che può essere catturato con una probabilità <math>p</math> sarà preso in <math>1/p</math> tentativi.
 
===Probabilità di vibrare===
Il problema inverso, cioè il numero di tentativi <math>r</math> necessari per avere una probabilità <math>P</math> di catturare un Pokémon è:
La probabilità di vibrare <math>b</math> viene calcolata come
 
: <math>rb = \log_frac{(1-p)1048560}{\sqrt{\sqrt{\frac{16711680}{a}}}}(1-P)</math>
 
{| class="mw-collapsible mw-collapsed"
in cui le divisioni e le estrazioni di radice sono tutte arrotondate per eccesso all'intero più vicino.
| style="font-size: 85%" | Con logaritmo in base 10
 
===Controllo delle vibrazioni===
Un controllo viene eseguito estraendo un numero casuale tra 0 e 65535 (inclusi): se questo è maggiore o uguale a <math>b</math> il controllo fallisce.
 
Vengono eseguiti quattro controlli. Se tutti e quattro hanno successo il Pokémon viene catturato, altrimenti la Ball vibra un numero di volte pari al numero di controlli superati.
 
Se <math>a</math> è 255 o superiore il Pokémon viene catturato senza che nessun controllo venga effettuato.
 
===Probabilità di cattura===
Trascurando gli errori di arrotondamento si ottiene
 
<math>b = \frac{\sqrt[4]{a} \cdot 4 \cdot \left(2^{16} - 1 \right)}{\sqrt[4]{2^{16} \cdot \left(2^8 - 1\right)}} = \sqrt[4]{a} \frac{2^{16} - 1}{\sqrt[4]{2^8 - 1}}</math>
 
La probabilità che quattro controlli abbiano successo è approssimativamente <math>\left(b / 65535 \right)^4 \simeq a / 255</math>
 
Tuttavia a causa di errori di arrotondamento per valori di <math>a</math> grandi il risultato può cambiare anche notevolmente da quel valore: per esempio tutti i valori maggiori di 200 portano a <math>b = 65535</math> che corrisponde ad una probabilità di cattura di circa 99,994%.
 
==Quinta generazione==
===Tasso di cattura modificato===
Il tasso di cattura modificato si calcola quasi con la stessa formula della terza e quarta generazione. Le uniche differenze sono:
* Le divisioni vengono arrotondate per difetto al primo multiplo di 1/4096.
* <math>Stato</math> vale ora 2,5 se il Pokémon è addormentato o congelato invece di 2. Il valore per gli altri problemi di stato resta inalterato.
* Se è attivo un [[Intramondo#Lista dei Passapoteri|Passapotere]] Potere cattura il tasso di cattura viene moltiplicato per
** 1,1 se è il Potere cattura +
** 1,2 se è il Potere cattura ++
** 1,3 se è il Potere cattura +++
* Se l'incontro avviene nell'{{DL|Mattonella|Erba scura}} si aggiunge un fattore che moltiplica il termine dovuto ai PS, e poi viene arrotondato al multiplo di 1/4096 più vicino. Questo fattore dipende dal numero di Pokémon catturati nel Pokédex, e riduce le possibilità di catturare:
{| class="std-table" style="padding: 0.5ex; {{#invoke: css | HorizGrad | type = pokéball}}"
|-
! Numero catturati !! Fattore
|
|-
: <math>r = \frac{\log{(1-P)}}{\log{(1-p)}}</math>
| style="padding: 0.5ex;" | > 600 || style="padding: 0.5ex;" | 1
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 451-600 || style="padding: 0.5ex;" | 3686/4096 (90%)
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 301-450 || style="padding: 0.5ex;" | 3277/4096 (80%)
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 151-300 || style="padding: 0.5ex;" | 2867/4096 (70%)
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 30-150 || style="padding: 0.5ex;" | 2048/4096 (50%)
|-
| style="padding: 0.5ex;" | < 30 || style="padding: 0.5ex;" | 1229/4096 (30%)
|}
<math>P</math> è minore di 1 in quanto non esiste un numero di tentativi che assicuri il 100% di cattura
 
Se il tasso di cattura modificato è maggiore di 255 il Pokémon viene sicuramente catturato, anche se viene comunque controllato se la cattura è critica o meno.
==Media del tasso di cattura dei Pokémon rispetto la generazione==
 
===Probabilità di vibrare===
{| style="text-align: center; margin: auto; border: 3px solid #{{colore pcwiki dark}}; background-color: #{{colore pcwiki}};"
La probabilità di vibrare <math>b</math> viene calcolata come
 
<math>b = \frac{65535}{\sqrt{\sqrt{\frac{255}{a}}}}</math>
 
in cui le divisioni e le estrazioni di radice sono tutte arrotondate al multiplo di 1/4096 più vicino, e il risultato finale viene arrotondato per difetto all'intero più vicino.
 
===Controllo delle vibrazioni===
I controlli delle vibrazioni funzionano in modo molto simile alle generazioni precedenti.
 
Prima di eseguire qualsiasi controllo il giochi verifica se si tratta di una Cattura critica. Se succede viene eseguito un solo controllo, altrimenti ne vengono eseguiti tre.
 
In una cattura normale il Pokémon si libera senza che la Ball vibri se falliscono tutti e tre i controlli, si lbera dopo una vibrazione se ne falliscono due e si libera dopo tre (non due) vibrazioni se ne fallisce solo uno.
 
In caso di Cattura critica la Ball vibrerà sempre una volta, e il Pokémon si libererà dopo questa vibrazione o sarà catturato a seconda del risultato dell'unico controllo.
 
===Probabilità di cattura===
Trascurando gli errori di arrotondamento valgono le stesse considerazioni delle generazioni precedenti, ma vengono eseguiti solo tre controlli, quindi la probabilità di cattura è approssimativamente <math>\left(b / 65535 \right)^3 \simeq \left(a / 255\right)^{3/4}</math>. Dato che <math>a / 255 < 1</math> avere un esponente minore di 1 aumenta la probabilità di catturare un Pokémon rispetto alle generazioni precedenti.
 
Dato che i valori vengono approssimati non agli interi ma ai multipli di 1/4096 gli errori di arrotondamento sono realmente trascurabili e quindi questa formula fornisce una stima quasi esatta della probabilità di cattura.
 
==Sesta e settima generazione==
In [[sesta generazione|sesta]] e [[settima generazione]], nel primo percorso in cui il giocatore può incontrare dei Pokémon selvatici ({{rt|1|Kalos}} in [[Pokémon X e Y]] e {{rt|101|Hoenn}} in [[Pokémon Rubino Omega e Zaffiro Alpha]]) questi vengono sempre catturati quando viene usata una Ball.
 
===Tasso di cattura modificato===
Il tasso di cattura modificato si calcola con la stessa formula della quinta generazione, con l'unica differenza che il {{DL|Player Search System|Poteri O|Potere O Cattura}} ha dei moltiplicatori di 1,5×/2×/2,5× invece di 1,1×/1,2×/1,3× come i Passapoteri cattura.
 
===Probabilità di vibrare===
La probabilità di vibrare <math>b</math> viene calcolata in modo diverso dalla quinta generazione, con la formula
 
<math>b = \frac{65535}{\left(\frac{255}{a}\right)^{3/16}}</math>
 
Questo probabilmente per tenere uguale la probabilità di cattura nonostante l'aumento del numero di controlli.
 
===Controllo delle vibrazioni===
I controlli delle vibrazioni funzionano allo stesso modo delle generazioni precedenti, ma vengono di nuovo eseguiti quattro controlli invece di tre in caso di cattura normale. Le catture critiche continuano a funzionare con un solo controllo come in quinta generazione.
 
Dato il cambio nella formula per calcolare <math>b</math> le catture critiche sono più efficaci dato che un singolo controllo ha più probabilità di successo.
 
===Probabilità di cattura===
Sempre trascurando gli errori di arrotondamento (che di nuovo sono molto piccoli e quindi non influiscono sulla validità del risultato) valgono le stesse considerazioni delle generazioni precedenti: la probabilità di cattura è approssimativamente <math>\left(b / 65535 \right)^4 \simeq \left(a / 255\right)^{3/4}</math>, ovvero la stessa della quinta generazione.
 
==Considerazioni generali sulla probabilità==
In tutte le generazioni ogni lancio di una Ball contro un Pokémon selvatico ha una certa probabilità <math>p</math> di catturarlo, indipendente dagli altri lanci. Una successione di lanci uno dopo l'altro corrisponde quindi ad una {{wp|distribuzione geometrica}} della probabilità. Dalle formule per questa distribuzione si ottiene quindi che il {{wp|valore atteso}} del numero di Ball da lanciare con un Pokémon per catturarlo è <math>1/p</math>, ovvero che questo sarà il numero medio di Ball utilizzate per catturarlo.
 
È importante però notare che questa frase non significa che lanciare questo numero di Ball contro un Pokémon garantisce la certezza di catturarlo: nessun numero di Ball può dare questa certezza. Al contrario, dato che tutti i lanci sono indipendenti uno dall'altro, anche dopo molti tentativi falliti il numero medio di Ball da lanciare è ancora <math>1/p</math>.
 
==Cattura critica==
A partire dalla [[quinta generazione]] quando una Ball viene lanciata contro un Pokémon selvatico può capitare una cattura particolare, chiamata '''Cattura critica'''. Quando succede, la Ball emetterà un suono simile ad un fischio acuto, poi si fermerà a mezz'aria e infine tremerà prima di cadere a terra. In caso di Cattura critica la Ball vibrerà sempre una sola volta, e dopo questa il Pokémon potrà o liberarsi o essere catturato.
 
La probabilità di una cattura critica si calcola a partire dal tasso di cattura modificato <math>a</math>, le cui formule sono riportate nelle sezioni appropriate. Questo viene poi moltiplicato per un valore che dipende dal numero di Pokémon catturati nel Pokédex:
{| class="std-table" style="padding: 0.5ex; {{#invoke: css | HorizGrad | type = pokéball}}"
|-
! Numero catturati !! Fattore
|-
| style="padding: 0.5ex;" | > 600 || style="padding: 0.5ex;" | 2,5
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 451-600 || style="padding: 0.5ex;" | 2
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 301-450 || style="padding: 0.5ex;" | 1,5
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 151-300 || style="padding: 0.5ex;" | 1
|-
| style="padding: 0.5ex;" | 31-150 || style="padding: 0.5ex;" | 0,5
|-
| style="padding: 0.5ex;" | < 31 || style="padding: 0.5ex;" | 0
! style="background-color:#{{colore pcwiki light}}" |[[Generazione]]
! style="background-color:#{{colore pcwiki light}}"|Tasso di cattura medio
|- style="background-color:white"
! [[Prima generazione]]
| 106,5933
|- style="background-color:white"
! [[Seconda generazione]]
| 91,9
|- style="background-color:white"
! [[Terza generazione]]
| 113,0741
|- style="background-color:white"
! [[Quarta generazione]]
| 79,36449
|- style="background-color:white"
! [[Quinta generazione]]
| 103,4079
|- style="background-color:white"
! [[Sesta generazione]]
| 101,7746
|- style="background-color:white"
! [[Settima generazione]]
| 85,92405
|}
 
Il risultato viene diviso per 6 e approssimato per difetto all'intero più vicino. Viene poi estratto un numero casuale tra 0 e 255 (inclusi) e viene confrontato con il risultato precedente: se il numero casuale è minore, la cattura è critica.
==Coefficiente moltiplicativo delle Poké Ball==
 
{| class="roundy" style="text-align: center; margin: auto; border: 3px solid #{{colore pcwiki dark}}; background-color: #{{colore pcwiki}};"
Una Cattura critica esegue un solo controllo delle vibrazioni, che significa che è molto più facile che abbia successo. Nonostante questo, data la rarità di una Cattura critica, resta comunque più probabile che un Pokémon venga catturato con una cattura normale.
 
==Media del tasso di cattura per generazione==
{| class="std-table" style="padding: 0.5ex; {{#invoke: css | HorizGrad | type = pcwiki}}"
|-
! style="padding: 0.5ex;" | [[Generazione]]
! style="padding: 0.5ex;" | Tasso di cattura medio
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Prima generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 106,5933
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Seconda generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 91,9
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Terza generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 113,0741
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Quarta generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 79,36449
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Quinta generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 103,4079
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Sesta generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 101,7746
|-
| style="padding: 0.5ex;" | [[Settima generazione]]
| style="padding: 0.5ex;" | 85,92405
|}
 
==Coefficiente delle Poké Ball==
{| class="std-table" style="padding: 0.5ex; {{#invoke: css | HorizGrad | type = pokéball}}"
|-
! Ball
! Coefficiente/i
! Note
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Poké Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Mega Ball}}
| 1.5×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Ultra Ball}}
| 2×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Master Ball}}
| 255×
| class="text-left" | Non fallisce mai, eccetto contro lo [[Spettro (letterale)|Spettro]], contro il fantasma di [[Marowak]], contro [[Kyurem]] quando è sotto il controllo di [[Ghecis]] e contro i [[Nihilego]] apparsi nell' [[Æther Paradise]].
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Safari Ball}}
| 1.5×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Level Ball}}
| 1×, 2×, 4× o 8×
| class="text-left" |
| 1× se il Pokémon del giocatore ha livello minore o uguale rispetto il Pokémon selvatico.<br>
1× se il Pokémon del giocatore ha livello minore o uguale rispetto il Pokémon selvatico.<br>
2× se il Pokémon del giocatore ha livello maggiore ma inferiore del doppio rispetto il Pokémon selvatico.<br>
4× se il Pokémon del giocatore ha livello doppio o più alto del doppio ma minore del quadruplo rispetto il Pokémon selvatico.<br>
8× se il Pokémon del giocatore ha livello quadruplo o maggiore del quadruplo rispetto il Pokémon selvatico.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Esca Ball}}
| 1× o 3×{{#invoke: sup | OAC | HGSS}}/5×{{gensup|VII}}
| 1× o 3×
| class="text-left" | 3×/5× solo durante la [[pesca]].
| 3× se il Pokémon selvatico è abboccato ad un amo.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Luna Ball}}
| 1× o 4×
| class="text-left" | 4× se usata sui Pokémon [[Nidoran♂]], [[Nidoran♀]], [[Clefairy]], [[Jigglypuff]], [[Skitty]]{{#invoke: sup | HGSS | SL }} o [[Munna]]{{#invoke: sup | SL}} o sui Pokémon appartenenti alle loro linee evolutive.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Friend Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Love Ball}}
| 1× o 8×
| class="text-left" |
| 8× se usato su un Pokémon della stessa specie ma di genere diverso rispetto il Pokémon del giocatore.
8× se usato su un Pokémon della stessa specie e dello stesso genere rispetto al Pokémon del giocatore{{#invoke: sup | OAC}}.<br>
|- style="background:#fff"
8× se usato su un Pokémon della stessa specie ma di genere diverso rispetto al Pokémon del giocatore{{#invoke: sup | HGSS | SL}}.
|-
| {{bag2|Peso Ball}}
| -20, 0, +20, +30 o +40
| class="text-left" |
| -20 se usata su un Pokémon che pesa meno di 225.8lbs(102.4kg),<br>
-20 se usata su un Pokémon che pesa meno di 102.4 kg{{#invoke: sup | OAC}}{{tt|*|se il tasso di cattura diventa negativo viene impostato ad 1}}/204.8 kg{{#invoke: sup | HGSS}}{{tt|*|se il tasso di cattura diventa negativo viene impostato ad 1}}/100 kg{{#invoke: sup | SL}}{{tt|*|se il tasso di cattura diventa negativo viene impostato a 0, rendendo la cattura impossibile}}{{#invoke: sup | USUL}}{{tt|*|se il tasso di cattura diventa negativo viene impostato ad 1}},<br>
Nessuna modifica se usata su un Pokémon che pesa tra 225.8lbs(102.4kg) e 451.5 lbs(204.8 kg)<br>
+20Nessuna modifica se usata su un Pokémon che pesa tra 451102.54 kg{{#invoke: sup | OAC}}/100 kg{{#invoke: sup | SL | USUL}} e lbs(204.8 kg){{#invoke: esup 677.3| lbs(307.2OAC}}/200 kg){{#invoke: sup | SL | USUL}},<br>
+3020 se usata su un Pokémon che pesa tra 677204.38 kg{{#invoke: sup | OAC | HGSS}}/200 kg{{#invoke: sup | SL | USUL}} e lbs(307.2 kg){{#invoke: esup 903.0| lbs(409.6OAC | HGSS}}/300 kg){{#invoke: sup | SL | USUL}},<br>
+4030 se usata su un Pokémon più pesante di 903.0 lbs(409.6300 kg).,{{#invoke: sup | SL | USUL}}<br>
+30 se usata su un Pokémon che pesa tra 307.2 kg e 409.6 kg,{{#invoke: sup | OAC | HGSS}}<br>
|- style="background:#fff"
+40 se usata su un Pokémon più pesante di 409.6 kg.{{#invoke: sup | OAC | HGSS}}
|-
| {{bag2|Rapid Ball}}
| 1× o 4×
| class="text-left" |
| 4× se usata su un Pokémon che è ha almeno 100 punti di Velocità base.
4× se usata su [[Magnemite]], [[Grimer]] o [[Tangela]]{{#invoke: sup | OAC}}.<br>
|- style="background:#fff"
4× se usata su un Pokémon che è ha almeno 100 punti di Velocità base{{#invoke: sup | HGSS | SL}}.
|-
| {{bag2|Gara Ball}}
| 1.5×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Rete Ball}}
| 1× o 3×{{gensup|III|VI}}/3.5×{{gensup|VII}}
| class="text-left" | 3×/3.5× solo se il Pokémon colpito è di tipo [[Coleottero]] o [[Acqua]].
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Minor Ball}}
| da 1× a 4×8×
| class="text-left" |
| ((41 - [[livello]] del Pokémon)/10)×, minimo 1×.
((40 - [[livello]] del Pokémon)/10)×, minimo 1×{{gensup|III|IV}}.<br>
|- style="background:#fff"
((41 - livello del Pokémon)/10)×, minimo 1×{{gensup|V}}.<br>
((41 - livello del Pokémon)/10)×, minimo 1× se il Pokémon è ad un livello minore di 30, altrimenti 1×{{gensup|VI|VII}}.<br>
|-
| {{bag2|Bis Ball}}
| 1× o 3×{{gensup|III|VI}}/3.5×{{gensup|VII}}
| class="text-left" | 3×/3.5× solo se il Pokémon colpito è già stato catturato.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Timer Ball}}
| da 1× a 4×
| class="text-left" |
| ((numero dei turni di una battaglia + 0,3*10) / 10)×, massimo 4×.
((numero dei turni in lotta + 10) / 10)×, massimo 4×{{gensup|III|V}}.<br>
|- style="background:#fff"
(1 + (numero dei turni in lotta * 0.3))×, massimo 4×{{gensup|VI|VII}}.
|-
| {{bag2|Premier Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Chic Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Sub Ball}}
| 1× o 3.5×
| class="text-left" | 3.5× solo durante [[Sub]]{{#invoke: sup | RZS | ROZA}} o durante [[Surf]]/pesca{{#invoke: sup | RFVF | DPPt | HGSS | NB | N2B2 | XY | SL | USUL}}.
| 3.5× solo se se il Pokémon colpito è comparso mentre si utilizza il Pokepassaggio [[Lapras]] o il Pokepassaggio [[Sharpedo]].
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Scuro Ball}}
| 1× o 3×{{gensup|III|VI}}/3.5×{{gensup|VII}}
| class="text-left" | 3×/3.5× solo se il Pokémon colpito é comparso di notte o in una caverna.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Velox Ball}}
| 1× o 4×{{gensup|IV}}/5×{{gensup|V|VII}}
| class="text-left" | 4×/5× solo se usata al primo turno di una battaglialotta.
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Cura Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Pregio Ball}}
| 1×
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Parco Ball}}
| 255×
| class="text-left" | Non fallisce mai
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|Dream Ball}}
| 255×
| class="text-left" | Non fallisce mai
|
|-
|- style="background:#fff"
| {{bag2|UC Ball}}
| 5× o 0.1x
| class="text-left" | 5× solo se usata su una [[Ultracreatura]].
|-
| class="roundybottom" colspan="3" |
|}{{-}}
 
==Esempi==
Molti [[Pokémon leggendari]] e [[Pokémon misteriosi|misteriosi]] hanno un tasso di cattura di 3. Dalla terza generazione in poi, supponendo che i PS del Pokémon siano stati ridotti al minimo, che questo sia addormentato, che si stia utilizzando una [[Ultra Ball]] e che non siano attivi Passapoteri o Poteri O, il tasso di cattura modificato diventa <math>a \simeq 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12</math>. Questo vuol dire una probabilità di cattura di circa 4,7% in terza e quarta generazione (in media 21 Ultra Ball) e di circa 10% dalla quinta (in media 10 Ultra Ball).
 
Dalla quinta generazione può anche accadere una Cattura critica: supponendo di aver già catturato tra 151 e 300 Pokémon nel Pokédex la probabilità che questo accada è solo 0,8%, ma se succede cattura il Pokémon con ben il 47% di probabilità.
 
Inoltre la formula che calcola la probabilità approssimata è lineare nei bonus della Ball e del problema di stato, quindi se uno di questi valori viene raddoppiato anche la probabilità di cattura verrà raddoppiata. Per esempio, la probabilità di catturare un certo Pokémon addormentato è il doppio di quella di catturarlo se non ha nessun problema di stato (a parità di altri fattori). Lo stesso vale se si passa da una Poké Ball ad una Ultra Ball, o da una Ultra Ball ad una Timer Ball quando questa ha raggiunto la sua massima efficacia (dopo il trentesimo{{gensup|III|IV}}/decimo{{gensup|V|VII}} turno).
 
==Citazioni==
 
==Curiosità==
* La linea di testo "Nooo! Era così vicino!", utilizzata in [[terza generazione|terza]] e [[quarta generazione]] se un Pokémon sfugge dalla Ball dopo tre vibrazioni, è presente nel codice dei giochi di [[quinta generazione]] nonostante sia inutilizzata.
*Se i PS di un Pokémon che si vuole catturare sono ridotti ad 1, di solito tramite [[Falsofinale]] o [[Raggiro|raggirando]] un {{DL|Strumenti con effetti in lotta|Focalnastro}} su di esso ed usando poi una mossa che normalmente lo eliminerebbe, allora solo 2 sarà sottratto dalla parte della formula racchiusa fra parentesi. Questo fatto rende quei Pokémon con un valore elevato di PS (come ad esempio [[Chansey]]) più facili da catturare quando i loro PS sono stati ridotti, a dispetto del loro basso tasso di cattura se lo si paragona a quello di altri Pokémon.
*Nessun Pokémon ha un tasso di cattura minore di 3. Questo perché, se fosse più basso, anche una [[Master Ball]] potrebbe fallire nella cattura.
*Se un Pokémon avesse un tasso di cattura pari o maggiore a 256 anche una semplice Poké Ball sarebbe infallibile.
 
==Vedi anche==
 
==Riferimenti==
* [http://no2.pic.bz/document/ball.html {{j|ポケットモンスター情報センター　2号館:}}] [http://no2.pic.bz/document/ball.html ボール](giapponese)
* [http://www.dragonflycave.com/rbycapture.aspx Generation I Capture Mechanics] (inglese)
* [http://www.dragonflycave.com/gen2capture.aspx Generation II Capture Mechanics] (inglese)
* [http://www.dragonflycave.com/capture.aspx Generation III/IV Capture Mechanics] (inglese)
* [http://www.dragonflycave.com/gen5capture.aspx Generation V Capture Mechanics] (inglese)
* [http://www.dragonflycave.com/gen6capture.aspx Generation VI-VII Capture Mechanics] (inglese)
* [https://github.com/pret/pokecrystal/blob/master/engine/items/item_effects.asm Codice sorgente degli effetti degli strumenti da Pokémon Cristallo]
 
[[Categoria:Meccaniche di gioco]]
Estratto da "https://wiki.pokemoncentral.it/Speciale:DiffMobile/727977"